新學期到了，不少班級開始重新布置教室。有人負責畫海報、有人剪裝飾，也有人忙著計算布告欄需要多少材料。假設班上準備了兩塊正方形展示板，邊長分別是100公分和98公分，要算兩塊板子的總面積，就會遇到：
100²＋98²
看到這麼大的數取平方，有些同學可能會想直接拿計算機。不過如果已知A=99²，事情就變得有趣了。
仔細觀察，100和98其實都只和99差1，因此可以寫成：
100＝99＋1 98＝99－1
這時正好可以用國二學過的和平方公式與差平方公式：
( a+b )²=a²+2ab+b²
( a－b )²=a²－2ab+b²
把兩個式子展開後，會發現中間的「加2ab」和「減2ab」剛好抵消，最後只剩下：
99²+1+99²+1=2A+2
力宇教育李熙老師提醒，平方公式不只是背公式，更重要的是先觀察數字之間的關係。像100、99、98這種彼此接近的數字，就很適合重新拆解再計算。下次遇到看似複雜的平方題，不妨先找找數字規律，也許不用硬算，就能找到更漂亮的解法！
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